「级数地推」级数与递推公式

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公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正边形。他说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”，包含了求极限的思想。

我国古代名著《墨经》中记载：圆一中同长也是指圆上任意一点到圆心的距离都等于半径，即到定点圆心的距离等于定长半径。

祖冲之经过刻苦钻研，继承和发展了前辈科学家的优秀成果。他对于圆周率的研究，就是他对于我国乃至世界的一个突出贡献。祖冲之对圆周率数值的精确推算值，用他的名字被命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。

古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很像圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。

这些神奇的传说正是对古人对日月的崇敬畏惧心理的体现。人们在对日月生发敬畏的同时，圆也化作抽象心理意义，成为一种精神图腾与感情寄托。不仅如此，人们把对圆的精神崇拜转化为物质与意识形态，渗透到衣食住行的诸多方面。

他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形。

陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。

小时候，华罗庚家境贫寒，初中未毕业便辍学在家。他一边帮父亲看店，一边依旧不忘学习。没有时间，他养成了早起，善于利用零碎时间，善于心算的习惯。没有书，没有纸没有笔，养成了他勤于动手，勤于独立思考的习惯。

拉格朗日（1736—1813），法国著名的数学家、力学家、天文学家，变分法的开拓者和分析力学的奠基人。他曾获得过18世纪“欧洲最大之希望、欧洲最伟大的数学家”的赞誉。拉格朗日出生在意大利的都灵。

十个数学家的故事：前212年，古罗马军队突破城防，打进了叙拉古。年已75岁的阿基米德仍在潜心研究数学，证明他的几何题。凶神恶煞的士兵把刀剑指向了他的脑袋。

这里主要包涵了商鞅变法的政治措施，依法治国，法律面前人人平等的理念，体现在以下几个方面：奖励军功，实行军功爵制，废除世卿世禄制，鼓励宗室贵族建立军功，改革户籍制度，实行连坐法，推行县制。定秦律，燔诗书。

商鞅在政治、经济、社会风俗等方面对秦国进行了改革。

并把法改为律②，增加了连坐法，从而把秦献公时实行的什伍制变成相互监督纠发的连坐制。商鞅的法律规定什伍间要相牧司连坐，即一家有罪而九家相揭发。若不揭发，则十家连坐。受到连坐的罪十分重。

1、的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=x=21 x四次方是个六位数，10的四次方是10000，离六位数差远啦，15的四次方是50625还不是六位数，17的四次方是83521也不是六位数。

2、答案3。 18。 20 18。 51。 11。 35。 150。 4000。 1。 16。

3、在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。

1、欧几里得几何学的理论体系使用（演绎）的科学方法建立起来的。欧几里得几何简称“欧氏几何”，是几何学的一门分科。数学上，欧几里得几何是平面和三维空间中常见的几何，基于点线面假设。

2、答案：欧几里得几何学的理论体系使用（演绎）的科学方法建立起来的欧几里得几何简称“欧氏几何”，是几何学的一门分科。数学上，欧几里得几何是平面和三维空间中常见的几何，基于点线面假设。

3、实数系的完备化 → 数列的极限，函数的极限，连续性，可导性，微分与积分数项级数，函数项级数，级数展开多元微积分总之，当实数系建立了完备性以后，所有就可以牵成一条线了。

4、魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注释。

1、莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士数学家、自然科学家。1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔，1783年9月18日于俄国圣彼得堡去世。欧拉出生于牧师家庭，自幼受父亲的影响。

2、欧拉：欧拉是最伟大的数学家之一，分析、代数、几何都是欧拉伟大的贡献。欧拉还是最多产的数学家之一，共写下了886本书籍和论文。欧拉出生在一个牧师家庭。

3、欧拉的成就包括：发明了数学符号，提出了欧拉公式，证明了费马大定理，研究了无穷级数、微积分、复变函数、代数学、几何学等多个领域的问题。他的成就不仅是数学史上的光辉，也对现代科学和技术的发展产生了深远的影响。

4、欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的.欧拉在数学、物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面都取得了辉煌的成就。

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