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常系数线性递推数列的介绍
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列（geometric sequence）。这个常数叫做等比数列的公比（common ratio），公比通常用字母q表示。
递推和数列基本型是指数列的前两项的和等于第三项的一类数列。
可以递推找出规律的数列就是递推数列，找出这个规律的通项式就是解递推数列。求递推数列通项公式的常用方法有：公式法、累加法等。如果可以用一个公式来表示，则它的通项公式是an=f(n)。
特征根是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。
λ-1)=λ^3-2λ+1 对于求解线性递推数列，我们还经常使用生成函数法，而对于常系数线性递推数列，其生成函数是一个有理分式，其分母即特征多项式。为n*n的矩阵A的特征多项式为|A-λE|，其中E为n*n的单位矩阵。
什么叫一阶线性递推数列?二阶线性递推数列呢?它们的定义是什么?_百度...
1、一阶线性递推是指x(n+1)=f(xn)，其中 f 是一个线性函数，比如 x(n+1)=axn+b 二阶线性是指x(n+1)=f(xn)+g(x(n-1))，其中f和g都是线性函数。
2、将解得的t代入①即得等比数列 ，用等比数列通项即可得出原数列 。
3、二阶递推数列，是指以这样的方式定义出的数列：给出数列前两项，然后给出用第n-2项和第n-1项来表示第n项的关系式，即an=f(an-1，an-2)。
4、首先数列的定义是：按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
5、一阶就是说是一次的，比如，y=3X+5，这就是一阶的，An=A1+(N-1)d，这也是一阶的。一阶递推数列，比如说：2 4 6 8 10 ...2n.这就是个一阶递推数列。
6、递推和数列基本型是指数列的前两项的和等于第三项的一类数列。
数列的递推公式
1、数列的递推公式=n/n+1。如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的，这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2。
2、等比数列递推公式：bn=q(n-1)*b （q为公比 b为首项）递推公式是数列所特有的表示法，它包含两个部分，一是递推关系，一是初始条件，二者缺一不可．---还需要一个结论。就是一个规律。
3、数列递推公式就是数列中某一项与其前一项或前几项的一个关系，一般情况都是与前一项的关系。有了递推公式之后，只要知道数列中的首项或某一项，整个数列就确定了。
4、等差数列：An＝A1+(n-1)d An是数列第n项，A1是数列第一项，n是项数，d是公差。
5、例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2 由递推公式写出数列的方法：根据递推公式写出数列的前几项，依次代入计算即可；若知道的是末项，通常将所给公式整理成用后面的项表示前面的项的形式。
6、可以递推找出规律的数列就是递推数列，找出这个规律的通项式就是解递推数列。求递推数列通项公式的常用方法有：公式法、累加法等。如果可以用一个公式来表示，则它的通项公式是an=f(n)。
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