「数列与地推」数列推导的三种方法

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1、如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的，这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2。等差数列递推公式：an=d(n-1)+a（d为公差 a为首项）。

2、递推列：亦称递归列。由前面的项能推出后面的项的数列。指对所有np，满足形如an=f(an-1，an-2，…，an-p)的关系式的序列{an}，其中f为某个函数。p是某个固定的正整数，a1，a2，…，ap为已知数。

3、直接利用通项公式an=a1+(n-1)d和an=a1qn-1写通项，但先要根据条件寻求首项、公差和公比。摆动数列的通项例2：写出数列1，-1，1，-1，…的一个通项公式。

4、一般数列的定义：如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子表示成an=f（n），那么这个公式叫做这个数列的通项公式。

5、其中，n=1时 a1=S1；n≥2时 an=Sn-Sn-1。an=kn+b(k，b为常数) 推导过程：an=dn+a1-d 令d=k，a1-d=b 则得到an=kn+b。

1、【答案B】间隔数列。奇数列：33，34，35，36，3.. 偶数列：32，31，29，2..技巧四：在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。

2、拆分法拆分法是指将数列的每一项分解成两部分或者多部分的乘积或加和的形貌，根据分解后的各部分对应元素之间的规律来寻求数列关系的方法。

3、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。

4、数字推理常用的方法有外形分析、幅度分析、特征分析等。外形分析看到一道数字推理题时，首先观察其外形，是属于哪一种数列。（1）长数列：项数6项以上，不具有单调性，可以把数列间隔或分组，再找其中规律。

5、解题前的准备熟记各种数字的运算关系。如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。

1、递推法：递推算法是一种根据递推关系进行问题求解的方法。通过已知条件，利用特定的递推关系可以得出中间推论，直至得到问题的最终结果。递推算法分为顺推法和逆推法两种。

2、递推算法是一种用若干步可重复的简运算（规律）来描述复杂问题的方法。递推是序列计算机中的一种常用算法。它是按照一定的规律来计算序列中的每个项，通常是通过计算机前面的一些项来得出序列中的指定象的值。

3、递归：将问题规模为n的问题，降解成若干个规模为n-1的问题，依次降解，直到问题规模可求，求出低阶规模的解，代入高阶问题中，直至求出规模为n的问题的解。

4、这个叫做递归，从后往前运算。我们正常人的正常解题思路是递推式的，就是你做完一件事后，接着做下一件，中间期待着发生一切小惊喜，这种方式叫做递推式人生。

5、所谓递归，简而言之就是应用程序自身调用自身，以实现层次数据结构的查询和访问。

6、递推算法是一种简单的算法，即通过已知条件，利用特定关系得出中间推论，直至得到结果的算法。递归算法在计算机科学中是指一种通过重复将问题分解为同类的子问题而解决问题的方法。

递推公式和通项公式都是数列的一种表示方法，通项公式反映的是项与项之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项(或n项)之间的关系。

数列的通项公式可以直接根据N的值得出任何一项的值，而递推公式必须知道前一项的值才能得出后一项的值。

数列的通项公式是表示这个数列的每一项都符合这个公式，项与项之间是相互独立的；数列的递推公式是表示这个数列中的某几项之间关系的公式，这几项之间相互关联。如：an=n是通项公式，而an=a(n-1)+1是递推公式。

1、定理法：利用以下定理来判断数列的极限是否存在：单调且有界数列必存在极限。夹逼准则：如果数列{an}、{bn}、{cn}满足以下条件：a1≤b1≤c1，an≤bn≤cn（n=1，2，3，...），lim an=lim cn=A，那么lim bn=A。

2、（1）通项公式法：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示。有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一；有些数列没有通项公式（如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...）。

3、利用单调有界原理求极限。单调有界准则即单调有界数列必定存在极限。使用单调有界准则时需证明两个问题：一个是数列的单调性，第二个是数列的有界性。

4、单调有界准则：单调有界数列必有极限。首先常用数学归纳法讨论数列的单调性和有界性，再求解方程，可求出极限。

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